神奇的拱形與雞蛋

 

一、研究動機：

      我們常常吃蛋，看到媽媽煎蛋前，把蛋殼輕輕一敲就破了，雞蛋看起來似乎是很脆弱、不堪一擊的。但卻又聽說雞蛋是捏不碎,這是為什麼呢？還有常常看到現在的大型建築物，以及拱橋成圓形狀，是因為看起來壯觀呢? 還是有其他功能?

 

二、              研究目的：

    1. 研究雞蛋承受不同重量的情形，最多可承受多少重量?

    2. 研究模型拱橋承受不同重量的情形，最多可承受多少重量?                                                                                                                                                        

    3. 研究模型拱橋寬度不同時承受重量的情形，最多可承受多少

       重量?

    4. 研究模型拱橋厚度不同時承受重量的情形，最多可承受多少

       重量?

 

三、研究器材：

   蛋、蛋架、平板、小板凳、體重計、保麗龍板、保麗龍裁剪器、保麗龍膠

 

四、研究過程：

  實驗一: 研究雞蛋承受不同重量的情形，最多可承受多少重量?

   實驗步驟：

   1.先檢查雞蛋有沒有裂痕或破掉

   2.挑選大小相同的雞蛋

   3.把七顆雞蛋平均分配排列位置，高度要相同

   4.先將平板 (0.5公斤) 平穩放置在蛋的上面，再開始加重量

   5.疊上第一張4公斤重的小板凳

   6.再加上第二張4公斤重的小板凳

   7.以此類推，並記錄下雞蛋最多可承受的重量

 

         

 

  實驗二: 研究模型拱橋承受不同重量的情形，最多可承受多少量?

    實驗步驟：

1. 將保麗龍板切割成拱形，組合成一個拱橋模型

    2. 在模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，用來平放小板凳

3. 平板上放置一張4公斤重的小板凳

    4. 再加上第二張4公斤重的小板凳

    5. 以此類推，並記錄下模型拱橋最多可承受的重量

          

實驗三: 研究模型拱橋寬度不同時承受重量的情形，最多可承受多少重量?

實驗步驟：

1. 將厚度相等(5cm)的保麗龍板，切割成高度相等(26cm)，寬度為70cm、  60cm、50cm的模型拱橋各一個。

2. 在寬度70cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下此模型拱橋最多可承受的重量。

3. 在寬度60cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下此模型拱橋最多可承受的重量。

4  在寬度50cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公- 斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下此模型拱橋最多可承受的重量。

 

實驗四: 研究模型拱橋厚度不同時承受重量的情形，最多可承受多少重量?

實驗步驟：

1. 將5cm、2.5cm、1.5cm不同厚度的保麗龍板，切割成高度相等(26cm)，寬度相等(70cm) 的模型拱橋各一個。

2. 在厚度5cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下此模型拱橋最多可承受的重量。

3. 在厚度2.5cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下此模型拱橋最多可承受的重量。

4. 在厚度1.5cm的模型拱橋上先放上平板(0.5公斤)，平板上放置一張4公斤重的小板凳，再加上第二張4公斤重的小板凳，以此類推，並記錄下模型拱橋最多可承受的重量。

     

                 

    

 

五、研究結果：

實驗一: 我們發現

七顆雞蛋當承受0.5公斤平板；另加一張4公斤板凳，共4.5公斤時；以及再加上第二張4公斤板凳， 共受力8.5 公斤時，均依然亳無裂痕或破碎。

 

實驗二: 我們發現

保麗龍拱橋模型當承受0.5公斤平板；另加一張4公斤板凳，共4.5公斤時；以及再加上第二張4公斤板凳， 共受力8.5 公斤時，依然沒有任何斷裂的情形。

 

實驗三: 我們發現

保麗龍拱橋模型厚度相等(5cm)，高度相等(26cm)時

1.寬度70cm的模型拱橋可承受兩張小板凳的重量，共受力8.5公斤時，依然沒有任何斷裂的情形。

2.寬度60cm的模型拱橋可承受兩張小板凳的重量，共受力8.5公斤        時，依然沒有任何斷裂的情形。

3.寬度50cm的模型拱橋可承受三張小板凳的重量，共受力13公斤       時，依然沒有任何斷裂的情形。

 

實驗四: 我們發現

保麗龍拱橋模型高度相等(26cm)，寬度相等(70cm)時

1. 厚度5cm的模型拱橋可承受兩張小板凳的重量，共受力8.5公斤     時，依然沒有任何斷裂的情形

2. 厚度2.5cm的模型拱橋只承受一張小板凳的重量，共受力4.5公斤。當承受兩張小板凳的重量，共受力8.5公斤時，即由模型拱

橋中間斷裂。

3. 厚度1.5cm的模型拱橋只承受一塊平板的重量，共受力0.5公   斤。當承受一張小板凳的重量，共受力4.5公斤時，即由模型拱橋中間斷裂。

 

六、討論與結論：

    討論一、雞蛋外殼如此脆弱，為什麼能承受如此大的重力？

結論：雞蛋外殼如此脆弱，但卻能承受驚人的重量，原來圓形雞         蛋是一個就地旋轉的拱，它能夠把加於其上的力均勻地分散到整個球面上，有效地減低了局部的壓力，所以蛋殼比我們想像的更耐壓，強度更強。就像母雞媽媽孵蛋時，不會把寶貝蛋「坐」破一樣!

 

討論二、保麗龍拱橋模型為什麼能承受如此大的重力？

結論： 原來保麗龍拱橋模形的原理和雞蛋一樣。拱頂可以看成 是一連串重複排列的拱，可將拱頂所負載的重量傳遞分散到兩側，所以拱形特別的耐重、堅固。難怪建築師們喜歡把拱形用在橋樑、拱門或大型建築物的屋頂上。

 

 

    討論三、保麗龍拱橋模型的寬度為什麼會影響它承受重力？

結論：  寬度較小的保麗龍拱橋模型，因其所承受重力比較垂直             

   傳遞分散到兩側地面，不容易從中斷裂，所以能承受比較大的重力。

 

討論四、保麗龍拱橋模型的厚度為什麼會影響它承受重力？

結論：  保麗龍拱橋模型當厚度比較厚時，因其承受重力後，分散重力的面積比較廣，所以不容易斷裂。厚度越薄承受重力越小，故容易有斷裂情形。

 

七、參考資料：

   1.  http://www.bud.org.tw/Hu/hu19.htm

科學小芽子/雞蛋與拱橋

2.   最新科學百科全書/陽明書局